Formenkalkül

Kalkül der Form

Der Kalkül von Spencer-Brown dokumentiert mit der Form der Unterscheidung in logisch-mathematischer Weise das Benennen eines Beobachtungsobjektes in Abhängigkeit von der zuvor getätigten Unterscheidung des Beobachters. Diese Unterscheidung ist weder Objekt noch Relation: Sie ist eine Operation, die zugleich Operand und Operator ist!

Vorlauf

Schon Shannon1 hatte gezeigt, dass Kommunikation durch das Treffen von Bezeichnungen im Kontext von Unterscheidungen zustande kommt und für Ashby2 ist demgemäß Unterschied/Unterscheidung der wichtigste Begriff der Kybernetik. Der Kalkül von Spencer-Brown3 erzeugt etwas, das er keinesfalls repräsentiert. Durch das aktive so-und-nicht-anders-Unterscheiden macht man Erfahrungen und erlangt dadurch zu Erkenntnissen über das eigene Denken (nicht unbedingt über die Welt).

Grundlegender Gedankengang

Der Kalkül von George Spencer-Brown beschreibt mit den Begriffen Bezeichnung (indication) und Unterscheidung (distinction) die Operation des Beobachtens, die jede Erkenntnis bestimmt. Der Aufbau von Wissen führt über das Befolgen von Anweisungen und über die Betrachtung der Ergebnisse, um daraus bzw. dadurch Erkenntnisse zu gewinnen4. Seine grundsätzliche Anweisung lautet „draw a distinction5 was übersetzt werden kann mit: „Treffe eine (zielgerichtete) Unterscheidung und beachte dabei, dass auch andere Unterscheidungen möglich wären.“ Eine getroffene Unterscheidung wird mit

notiert, wobei das Innere leer bleibt. Um das Innere (content) zu beobachten (to observe) hat der Beobachter (observer) die getroffene Unterscheidung (distinction) vom Umfeld (context) herkommend zu überschreiten (to cross). Anders ausgedrückt: Implizit nimmt die Innenseite Bezug auf einen aktuellen Wert, während die Außenseite Bezug nimmt auf einen äußeren Beobachter6.

Abb. 1: Der Grundansatz

In Abb. 1. ist u.a. zu erkennen, inwiefern das englische to observe übersetzt werden kann mit beobachten, befolgen (der Anweisung „draw a distinction“) oder mit bemerken der ausgelösten Folgewirkungen dieser (und keiner anderen) Art des Unterscheidens.

Form der Unterscheidung

Eine so getätigte Unterscheidung (distinction) ist eine Grenze und trennt zwei Objekte so voneinander, dass diese sich nur berühren können, nachdem eines der Objekte diese Unterscheidung überquert hat7. Die Benennung wird in diesem Zusammenhang als Überschreitung (cross) dieser Unterscheidung angesehen. Während die von anderem unterschiedene Innenseite (contend) wird durch eine Benennung seitens des Beobachters markiert (marked space) wird, bleiben zugleich die Außenseite (unmarked space) und die getätigte Unterscheidung (distinction) unbenannt. Die sich im Kalkül von Spencer-Brown ergebende Notation der Form der Unterscheidung (form)8 zeigt Abb. 2.

Abb. 2: Die Form (form)         

Mit diesem grundlegenden Ansatz können verschiedenste Denkformen notiert werden, was in der betriebswirtschaftlichen Forschung wie in der Beratung ernorm viele Einsatzmöglichkeiten beitet.

Notation der Form

Bezüglich der (von rechts nach links zu lesenden) Notation des Grundansatzes ergibt sich folgendes Bild: Ein Beobachter (observer) tätigt eine Unterscheidung zwischen dem, was er durch eine Bezeichnung markiert (marked space) und anderem (unmarked space). Beides existiert jeweils in Oszillation zum anderen. Beobachter ist selber in einen Kontext eingebettet, der durch eine gestrichelte Linie (hidden cross) ganz rechts angedeutet wird.

Abb. 3: Die Notation des Grundansatzes in Abb. 1

Praktisches Beispiel

Ein Beispiel für eine solche Form ist eine im Raum schwebende Seifenblase: Beobachtbar ist eine Membran, die das Innere vom Äußeren unterscheidbar macht und eine Innen-/Außen-Differenz be­wirkt, die seit langem als das Erkennungsmerkmal eines Systems gilt.

Die Membran ist etwas prinzipiell anderes (Seifenlauge) als ihr Inneres oder ihr Äußeres (Gasge­misch) und ihre Wirkung ermöglicht die Existenz des Beobachteten: Zerplatzt die Membran, so bleibt nichts übrig, was Innenseite (content) und außenseite (context) unterscheiden würde. Der Beobachter (observer) bezeichnet mit dem Begriff „Seifenblase“ die Membran und daher die Unterscheidung zwischen innen und außen.

  1. Shannon, C. L. (1948): A mathematical theory of communication. In: Bell System Technical Journal, Vol. 27, S. 379 – 423 und S. 623 – 656, Juli und Oktober []
  2. Ashby, W. R. (1956): Introduction to cybernetics, London, S. 25 []
  3. Spencer-Brown, (1969): Laws of Form, London; dt. (1997), Laws of Form. Gesetze der Form, Lübeck []
  4. Spencer-Brown, G. (1997): Laws of Form. Gesetze der Form, Lübeck, S. x []
  5. Spencer-Brown, G. (1997): Laws of Form. Gesetze der Form, Lübeck, S. 3 []
  6. Spencer-Brown, G. (1997): Laws of Form. Gesetze der Form, Lübeck S. 60 []
  7. Spencer-Brown, (1969): Laws of Form, London S. 1- 3 []
  8. Spencer-Brown, (1969): Laws of Form, London, S. 59 []

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