Das Urteilsvierkant (Tetralemma) aus der traditionellen indischen Logik ordnet jeder Aussage vier mögliche Positionen zu: wahr, falsch, beides zugleich, keines von beiden und „leer“ verstanden als Potential für Neues. Mögliche praktische Anwendungen fokussieren entweder auf Nachfühlen (eigene Körperreaktion) oder auf Nachdenken (reflexive Kommunikation).

Das Systemdenken baut wie das Urteilsvierkant darauf auf, dass ein Beobachter aufgrund von eigenem Tun bzw. Unterlassen bestimmte Unterscheidungen benutzt und deren Folgen benennt. Beide bieten einen Werkzeugkasten zur Analyse von Aussagen im Rahmen einer Entscheidungsfindung oder einer Konfliktlösung, auch indem bislang nicht durchdachte Gedankengänge ermöglicht werden.

Das Urteilsvierkant

Das Urteilsvierkant (Catuṣkoṭi, Sanskrit: चतुष्कोटि) entstammt der traditionellen indischen Logik, z. B. Schriften des im 2. Jhd. n. Chr. lebenden Nagarjuna, dem wichtigsten und frühesten Denker des Mahayana-Buddhismus. Anders als in der klassischen Aussagenlogik und der modernen Prädikatenlogik, in denen eine Negation als Umkehrung des Wahrheitswertes einer Aussage verstanden wird (eine Aussage ist entweder „wahr“ durch nicht wahr), wird Negation in der traditionellen indischen Logik keineswegs als bloße Verneinung einer wahren Aussage verstanden. Zentral ist hier das Konzept der “Leere” (śūnyatā, Sanskrit: शून्यता), wonach alle Erscheinungen keine festen Substanzen oder unveränderlichen Realitäten aufweisen und dem ständigen Wandel unterliegen. Deshalb wird eine Negation anders als in der klassischen Logik als Aufdeckung der relationalen und abhängigen Natur aller Erscheinungen verstanden.

Diese verschiedenen Konzeptionen von Negation bieten komplementäre Einsichten in die Natur von „Wahrheit“ bzw. „Realität“: Die buddhistische Negation lässt die Grenzen des konventionellen Denkens erkennen und die formale Negation der klassischen Logik uns ein präzises Werkzeug zur Analyse von Aussagen und Argumenten liefert.¹

Das Urteilsvierkant der traditionellen indischen Logik wird auch Tetralemma genannt und ordnet jeder Aussage vier mögliche Positionen zu:

1. wahr (und nur wahr)
2. falsch (und nur falsch)
3. sowohl wahr als auch falsch
4. weder wahr noch falsch

Nagarjuna fügte eine fünfte Position mit einer doppelten Negation (im buddhistischen Sinne) hinzu. Die fünfte Position verneint sowohl die Berechtigung der Positionen 1 bis 4 als auch die eigene Position. Diese Position eine Leerstelle, die keineswegs mit einem Vakuum oder einer Abwesenheit zu verwechseln ist. Stattdessen ist das Potential der Entstehung von Neuem gemeint. Beispielsweise hat die Leere in einem Gefäß das Potential, verschiedentlich gefüllt zu werden: Mit Flüssigkeit, mit Sand, mit Holz, mit Metall, mit Stoff, mit Farbpulver, mit Erde etc. Insofern ergibt sich:

5) Das Potential für neuartiges jenseits von 1 – 4

Das Tetralemma ist hilfreich in allen Fällen, in denen ein Zwang zu einer persönlichen Entscheidung zwischen zwei an sich gleich guten/schlechten Alternativen zu treffen oder zwischen zwei Konfliktparteien zu vermitteln ist.

Anwendung auf der Basis von nachfühlen

Verbreitet ist die Umsetzung des Tetralemmas mit diesen fünf Positionen in der systemischen Strukturaufstellung², um einen denkbaren Entscheidungs- bzw. Handlungsraum zu erweitern. Dabei geht es nicht um nachdenken, sondern um nachfühlen! Es geht im Kern darum, den eigenen aktuellen Körperempfindungen auf den jeweiligen Positionen zu nachspüren, denn die beobachteten Körperimpulse geben in der Regel äußerst klare Hinweise und bringen in vielen Fällen deutliche Entscheidungen.

Abb. 1: Zwei Formen des Trilemmas

In der Praxis werden zumeist beschriftete Moderationskarten auf den Boden gelegt. Die Karten liegen etwa 1,5 Meter voneinander entfernt und haben genügend Platz darum herum. Die fünfte Karte (die Nichtposition“) legt außerhalb des Kreuzes in einer Entfernung von etwa einem Meter, siehe Abb. 1 obere Hälfte.

Nacheinander „besucht“ die entscheidungsbefugte Person jede Position, indem sie sich neben oder auf die entsprechende Karte stellt, die Wirkung dieser Sichtweise auf ihr aktuelles Körperempfinden nachspürt, ihr Empfinden beobachtet, bedenkt und ausformuliert. Dieses strukturierte Durchwandern der 5 Positionen wird als sehr emotional und sehr anstrengend erlebt. Es ist darauf zu achten, dass ein bewusster Abschluss erfolgt: Abschließen tritt die Person ganz heraus aus dem Platz mit den auf dem Boden liegenden Moderationskarten. Es lohnt sich, danach wesentliche Gedanken sofort zu notieren. Oft ergeben sich bisher gänzlich undenkbare Sichtweisen auf den zu entscheidenden Sachzusammenhang.

Anwendung auf der Basis von nachdenken

Möchte man in einem Entscheidungs-Dilemma eher nachdenken als nachfühlen und so nahe wie möglich am ursprünglichen Gedankengang der indischen Logik bleiben, kann man das Tetralemma als Reflexions- bzw. Gesprächsleitfaden benutzen. Dazu wird zunächst die Problematik mit seinen beiden Alternativen beschrieben. Nach einer kleinen Pause werden dann die Positionen 1 bis 4 in der genannten Reihenfolge so genau es geht definiert, wobei oft eine schematische Darstellung aller Positionen hilfreich ist). Nach einer kurzen Pause werden die vier Positionen in der aufgeführten Reihenfolge im Gespräch (möglichst im Sprechdenken) abgewogen und quasi mental durchwandert. Danach wird erkundet, wie das eigentliche Anliegen unvoreingenommen und erwartungslos von außen betrachtet als eine Art externe Meta-Position (Position 5) formuliert werden kann. Hierbei wird das Denken bewusst auf vorhandene Potentiale für etwas bislang nicht Denkbares gelenkt. Auch auf diesem Wege ergeben sich bisher gänzlich undenkbare Sichtweisen auf den zu entscheidenden Sachzusammenhang. In Abb. 1 untere Hälfte wird dies in Anlehnung an ein aussagenlogisches Verständnis erfasst.

Denken in Systemen

Das Systemdenken ist immer unmittelbar verknüpft mit der erkenntnistheoretischen Figur des Beobachters und der Versprachlichung seiner kognitiven Operationen bei der Beobachtung der Welt. Beobachtung wird dabei verstanden als das Voraussetzen einer Verschiedenheit, im Beobachtungsbereich, die dem Beobachter als Motiv für das Setzen einer Unterscheidung dient und zur Trennung von Inhalten durch die so generierte umschließende Grenze führt, deren unterscheidbaren Werte dann anhand der Grenze mit der Zuordnung von Benennungen markiert wird.³ Was kommuniziert und dokumentiert wird, sind immer Resultate von Beobachtungen.

Mit den Laws of Form zeigte Spencer-Brown⁴ mit der Genauigkeit eines mathematischen Kalküls, wie eine Form sich dadurch ergibt, dass eine vom Beobachter mit einer getroffenen Unterscheidung (make a distinction) benannte Innenseite (marked space) von einer zugleich unbestimmten Außenseite (unmarked space) abgegrenzt wird, wenn die Grenze zwei Punkte so voneinander trennt, dass sie sich nur berühren können, nachdem einer der Punkte diese Grenze überquert hat. Eine derart gesetzte Grenze wird im Kalkül notiert mit

Jede gesetzte Grenze setzt implizit einen Raum (space) voraus, in dem diese Grenze überhaupt getroffen werden kann. Dieser Raum ist quasi die Bedin­gung der Möglichkeit, überhaupt eine Unterscheidung tätigen zu können. Auf diesen Raum wird in der formalen Notation durch ein so genanntes unwritten cross hingewiesen⁵ mit einem rechts oberhalb der Notation der Grenze notierten gepunkteten Symbol für eine Grenze

DAS EINE innerhalb der in der Beobachtung gesetzten Grenze, DAS ANDERE außerhalb dieser gesetzten Grenze und DER RAUM, in dem das Setzten dieser Grenze überhaupt möglich wird, ergeben im Kalkül folgende “Form”:

Hierbei ist fraglich, was außerhalb dieser Notation ganz rechts außen liegen kann/soll.

DIe moderne Systemtheorfie Luhmann’scher Prägung referenziert auf diesen Kalkül, mit dem die kognitiven Operationen einer Beobachtung anhand bestimmter Notationen aufgedeckt werden kann. Insofern wird der Einfluss der erkenntnistheoretischen Figur des Beobachters auf Beobachtungsergebnisse und deren Kommunikation einer eingehenden Analyse zugänglich. Sollten die Beobachtungesergebnisse zwei an sich in etwa gleich gute/schlechte Alternativen sein, zwischen denen eine Entscheidung zu treffen oder zwischen zwei Konfliktparteien zu vermitteln ist, kann mit den Möglichkeiten der Notation des Kalküls von Spencer-Brown jede Position des Tetralemmas geschrieben werden, siehe Abb. 2.

Abb. 2: Notationen

Die Systemtheorie Luhmann’scher Prägung kann daher aufzeigen, mit welchen kognitiven Unterscheidungen und Benennungen eine Entscheidung bzw. Konfliklösung so erfolgen kann, dass auch bislang nicht durchdachte Gedankengänge möglich werden.

1. Varga von Kibéd, Matthias (1990): Aspekte der Negation in der buddhistischen und formalen Logik. In: Synthesis Philosophica, H. 10, 581-593 [↩]
2. Sparrer/Varga von Kibéd/Ferrari, 2020; Sparrer/Varga von Kibéd, 2009; Varga von Kibéd/ Sparrer, 2005; Varga von Kibéd/Sparrer, 2003 [↩]
3. Varga von Kibéd/Matzka, 1993, S. 61 [↩]
4. Spencer-Brown, 1969; 1997 [↩]
5. Varga v. Kibéd/Matzka 1993, S. 85 [↩]

Der Beobachter bzw. die Beobachtung spielt in der Kybernetik wie in der Systemtheorie zweiter Ordnung eine zentrale Rolle. Eine Beschreibung einer Beobachtung kann nur dann erfolgen, wenn die beschriebene Einheit zuvor durch eine Unterscheidung vom „Rest der Welt“ unterschieden worden ist.¹ Unterscheiden ist damit eine Operation der substantiellen Konstruktion von Wirklichkeit². Beobachten meint daher, etwas zu unterscheiden und danach das Unterschiedene mit Worten zu markieren bzw. zu bezeichnen. Beobachten meint also ein aktives Konstruieren einer Welt und ihre Beschreibung.

Das Kalkül von Spencer-Brown
Die Gesetze der Form von Spencer-Brown³ verbinden Philosophie der Logik und mathematische Grundlagenforschung mit Kybernetik und Erkenntnistheorie. Das Kalkül basiert auf der Grundoperation des Unterscheidens von etwas gegenüber dem Rest und dem nachfolgenden Benennen des Unterschiedenen. Eine „Form“ besteht dann aus dem „Unterschiedenen“ (marked space), dem „Rest“ (unmarked space), und der „Unterscheidung“ (distinction). Das Unterschiedene wird mit einem Wort markiert (benannt), das dazugehörige Rest sowie die Unterscheidung selbst werden nicht mitbenannt. Siehe Abb. 1.

Abb. 1: Der Grundansatz

Eine „Form“ entsteht also dadurch, dass das Benannte durch irgendeine vom Beobachter getroffene Unterscheidung markiert wird. Eine „Form“ ist eine Regel, mit der das Bezeichnende das Bezeichnete benennt. Insofern kann eine „Form“ als Name oder als Ausführungsbefehl einer bestimmten Unterscheidung verstanden werden. Anhand des bewussten Umgangs mit den Regeln des Kalküls wird es möglich, die eigenen Denkprozesse zu modellieren und zu analysieren. Dafür bietet das Kalkül von Spencer-Browns liefert nicht nur eine formale Syntax und Semantik, sondern dazu auch eine formale Semiotik, siehe Abb. 2. Darüber hinaus bestehen Verbindungen zu anderen formalen Systemen wie z.B. der Algebra und der Mengenlehre.

Abb. 2: Formale Semiotik des Kalküls

Mit der formalen Semiotik des Kalküls aus Abb. 2 kann der in Abb. 1 dargestellte Zusammenhang notiert werden mit

Ein Beobachter (observer) kann z. B. eine Unterscheidung treffen, mit der er etwas vom Rest der Welt unterscheidet und das dadurch Unterschiedene „Fußball“ nennt (marked space) und den Rest (unmarked space) ebenso unerwähnt lässt wie die von ihm getroffene Unterscheidung. Beispielsweise könnte jemand mit der Lupe nach etwas Ausschau halten.

Abb. 3: Durch eine Lupe schauen

Er (observer) schaut nur durch die Lupe (content) im Unterschied (distinction) zu allem anderen (context), das ihn aktuell nicht interessiert. Es ergibt sich Abb. 3. In der Semiotik des Kalküls wird der in Abb. 3 dargestellte Zusammenhang notiert mit

Der Beobachter
Zu jeder Beobachtung eines Ausschnitts der Wirklichkeit gehört ein damit untrennbar verbundener Beobachter. Jede Beobachtung ist immer in eine bestimmte Situation, einen bestimmten Kontext und eine bestimmte Entstehungsgeschichte eingebunden, die den Vollzug dieser und keiner anderen Beobachtung ermöglichen, beeinflussen und begrenzen. Jedes Ergebnis einer Beobachtung ist wie die Beobachtung selbst immer relativ zum Beobachter. Insofern ergibt sich mit der Semiotik des Kalküls folgender Zusammenhang

Zum praktischen Nachvollziehen des Gedankens ist jede diesen Text lesende Person gebeten, Abb. 3 zu beobachten und dabei das rechte Auge zu schließen bzw. zuzuhalten. Das damit zu Beobachtende wird Abb. 4 ähneln⁴: Am rechten unteren Rand des Sehfeldes ist eine eher unscharfe Kontur der eigenen Nase und am oberen Rand sind verschwommene Härchen zu erkennen. Beides wird im Alltag nicht beachtet. Diese Nase und die Wimpernhaare gehören zur beobachtenden Person, zum Beobachter der Abb. 3.

Abb. 4: Ich bin der Beobachter

Der Beobachter als erkenntnistheoretische Figur
Anhand des bewussten Umgangs mit den Regeln des Kalküls wird es möglich, die eigenen Prozesse des Beobachtens und des Bedenkens von konstruierten Beobachtungsergebnissen zu modellieren und zu analysieren. Das Kalkül von Spencer-Brown stellt die Bedeutung des Vollzugs des Beobachtens im Erkenntnisprozess heraus. Es betont die Wechselwirkung zwischen der Sprache, der Logik und der semiotischen Strukturen bei der (kommunikativen) Konstruktion von Wissen. Jede Form der Beobachtung wird als Konstruktion einer erlebten Wirklichkeit dekonstruierbar.

Der Vollzug einer Beobachtung kann mit der Semiotik des Kalküls in den 3 Notationen aus Abb. 5 dargestellt werden:

1. Die Basis des Beobachtens ist das Treffen einer Unterscheidung und das anschließende Markieren des dadurch Unterschiedenen.
2. Dieses Treffen einer Unterscheidung erfolgt von einem Beobachter, der also untrennbar mit dem Markieren und dem Unterschiedenen verbunden ist.
3. Es ist möglich, dass das Treffen einer Unterscheidung durch einen Beobachter von einem anderen Beobachter (der er selbst sein kann) beobachtet wird.

Abb. 5: Notationen des Kalküls

Eine Beobachtung ist eine Konstruktion und das dazugehörende Beobachtungsergebnis ist ein Konstrukt. Maßgeblich ist und bleiben dabei der Kontext und die Entstehungsgeschichte des Vollzugs einer bestimmten Beobachtung mit dem gleichzeitigen Unterlassen aller anderen Arten des Beobachtens. Es kann somit keine objektive, beobachterunabhängige Wirklichkeit geben.

Jedem Beobachter stellen sich Fragen wie: Was beobachte ich? Wie beobachte ich? Warum beobachte ich? Und was sind die Folgen meiner Beobachtung? Jeder Mensch tut gut daran, sich selbst als Teilnehmer an der Wirklichkeit zu verstehen, die er beobachtet. Jeder Mensch ist nicht nur als Wissender, sondern immer auch als Handelnder zu begreifen. Es geht keinesfalls um das passive Empfangen, sondern um das verantwortliche aktive (Mit)Gestalten einer Welt und ihrer Beschreibung!

1. Maturana, H. R./Varela, F. J. (1984): Der Baum der Erkenntnis. Die biologischen Wurzeln des menschlichen Erkennens, München: Goldman, S. 46 [↩]
2. Baecker, D. (2007): Form und Formen der Kommunikation, Frankfurt am Main: Suhrkamp, S. 57 [↩]
3. Spencer-Brown, G. (1969): Laws of Form, London; ders. (2008): Laws of Form. Gesetze der Form, Leipzig. Gute Erklärungen dazu liefern Lau, F. (2015): Die Form der Paradoxie. Eine Einführung in die Mathematik und Philosophie der „Laws of Form“ von George Spencer Brown, 5. Aufl.,Heidelberg sowie Schönwälder-Kuntze, T/ Wille, K./Hölscher, Th. (2009): George Spencer Brown. Eine Einführung in die “Laws of Form”, 2. überarb. Aufl., Wiesbaden [↩]
4. In Anlehnung an: Mach, E. (1900): Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen., Jena, S. 15. [↩]